Bảng phân bố tần số và tần suất: Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập

Bảng phân bố tần số và tần suất là bài học quan trọng nằm trong chương trình toán lớp 10. Để nắm được kiến thức của bài học, bên cạnh lý thuyết về bảng phân bố tần số cũng như tần suất thì đòi hỏi học sinh cần ghi nhớ các định nghĩa về thống kê, giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu, định nghĩa về tần số hay tần suất… Hãy cùng tham khảo ngay bài viết dưới đây, DINHNGHIA.VN chắc chắn sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức tổng hợp và chi tiết nhất về chủ đề này, cùng tìm hiểu nhé!. 

Mục lục

  • 1 Khái niệm về thống kê
  • 2 Các phương pháp thống kê 
  • 3 Dấu hiệu và giá trị của dấu hiệu
    • 3.1 Định nghĩa dấu hiệu, đơn vị điều tra
    • 3.2 Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu
  • 4 Tìm hiểu về các số liệu thống kê
    • 4.1 Định nghĩa tần số là gì?
    • 4.2 Định nghĩa tần suất là gì?
    • 4.3 Ưu điểm sử dụng tần số và tần suất
  • 5 Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất
    • 5.1 Các bước lập bảng phân bố tần số và tần suất
    • 5.2 Ý nghĩa của bảng phân bố tần số và tần suất
  • 6 Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
    • 6.1 Tần số và tần suất của lớp là gì?
    • 6.2 Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
    • 6.3 Ý nghĩa bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
  • 7 Bài tập về bảng phân bố tần số và tần suất

Khái niệm về thống kê

Thống kê được biết đến là khoa học về các phương pháp nghiên cứu, thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu của những hiện tượng số lớn tìm bản chất và tính quy luật ở những điều kiện được coi là nhất định. 

Các phương pháp thống kê 

Các phương pháp thống kê cơ bản và thường gặp:

  • Thống kê mô tả.
  • Thống kê suy luận.

Dấu hiệu và giá trị của dấu hiệu

Định nghĩa dấu hiệu, đơn vị điều tra

  • Dấu hiệu trong toán học chính là những vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm và tìm hiểu. 
  • Đơn vị điều tra được biết đến chính là đối tượng điều tra. Mỗi đơn vị điều tra sẽ có 1 số liệu, và số liệu đó được gọi là giá trị của dấu hiệu trên đơn vị điều tra đó.
  • Kích thước mẫu chính là số phần tử con hữu hạn của các đơn vị điều tra. 

Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu

  • Trong toán học thống kê thì ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, và số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu.
  • Số các giá trị của dấu hiệu sẽ đúng bằng số đơn vị điều tra.

Tìm hiểu về các số liệu thống kê

  • Số liệu thống kê được định nghĩa là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. 
  • Khi thực hiện việc điều tra thống kê (theo mục đích đã định trước) thì ta cần phải xác định được tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra cũng như thu thập số liệu.  

Ví dụ: Khi khảo sát chiều cao (mét) của 16 bạn nam trong một lớp học ta được bảng sau:  

lý thuyết về bảng phân bố tần số và tần suất

Trong ví dụ trên, tập hợp các đơn vị điều tra chính là tập hợp 16 bạn nam, mỗi bạn nam là 1 đơn vị điều tra. Dấu hiệu điều tra chính là chiều cao (mét) của mỗi bạn nam trong một lớp học. Các số liệu ghi trong bảng trên gọi là các số liệu thống kê, còn gọi là giá trị của dấu hiệu. 

Định nghĩa tần số là gì?

Tần số của một giá trị x là số lần xuất hiện của giá trị x trong bảng số liệu thống kê.

Định nghĩa tần suất là gì?

Tần suất được định nghĩa chính là tỉ số (f) giữa tần số và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra (N): (f_i=frac{n_i}{N})

Ưu điểm sử dụng tần số và tần suất

So với tần số thì tần suất được sử dụng nhiều hơn trong mảng thống kê và trong đó bảng tần số cũng thể hiện rõ các dữ liệu cần thống kê. Bên cạnh đó, sử dụng tần suất cũng có thể tiết kiệm thời gian, công sức và mang lại hiệu quả hơn.

Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất

Các bước lập bảng phân bố tần số và tần suất

Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau là (x_1,x_2,x_3,…x_k (kle n))

Bước 1: 

  • Đầu tiên, ta cần xác định các giá trị (x_1,x_2,x_3,…x_k) và xác định các tần số (n_1,n_2,n_3,…n_k).
  • Tiếp theo, ta tính tỉ số giữa tần số và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra (f_i=frac{n_i}{N}.100%).

Bước 2: 

  • Tập hợp các kết quả tìm được ở bước trên (các giá trị (x_k) tần số (n_i)và tần suất (f_i)) thành một bảng.
  • Trong bảng, các giá trị (x_k) thường được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

ví dụ về bảng phân bố tần số và tần suất

Ý nghĩa của bảng phân bố tần số và tần suất

Bảng phân bố tần số và tần suất có tác dụng giúp ta thấy được tần số và tần suất của các số liệu được thống kê, qua đó đưa ra những phân tích, đánh giá đồng thời các nhận xét về vấn đề mà người điều tra quan tâm. Tuy nhiên, bảng này thường chỉ thể hiện được những vấn đề điều tra có kích thước mẫu nhỏ.

Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Tần số và tần suất của lớp là gì?

Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân vào lớp k không giao nhau ((kle n))

  • Tần số của lớp thứ i là số (n_i) các số liệu thống kê thuộc vào lớp đó 
  • Tần suất của lớp thứ i là tỉ số (f_i=frac{n_i}{N}.100%)

Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

  • Đầu tiên, ta cần phân số liệu thống kê thành các lớp. 
  • Tiếp theo cần xác định tần số và tần suất của các lớp.
  • Sau đó thành lập bảng gồm: Các lớp, tần số và tần suất của các lớp. 

Ví dụ: Cho bảng số liệu dưới đây là thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút).Hãy lập bảng phân bố tần số cũng như tần suất ghép lớp với các lớp sau: (left [42;44 right );left [44;46 right );left [48;50 right );left [50;54 right ])

bài tập về bảng phân bố tần số và tần suất

Cách giải: 

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân: 

tìm hiểu về bảng phân bố tần số và tần suất

Ý nghĩa bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sẽ giúp phản ánh tình hình phân bố của các số liệu thống kê, bên cạnh đó ta có thể sử dụng được với các số liệu lớn. Phân các số liệu thống kê vào các lớp đại diện nếu như chúng có cùng tính chất với nhau.

Bài tập về bảng phân bố tần số và tần suất

Bài 1: Cho bảng số liệu sau: Giá cổ phiếu tháng 4(nghìn đồng) của ngân hàng A lúc mở cửa.

định nghĩa về tần số là gì

  1. Lập bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp với các lớp ([44;47);[47;49);[49;56)). 
  2. Giá trị nhỏ hơn 49 chiếm bao nhiêu phần trăm?

Cách giải: 

  1. Bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp:

kiến thức bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp

    2. Các giá trị nhỏ hơn 49 là (43.3%+16.7%= 60%)

Bài 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: 

Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị: giờ).

định nghĩa tần suất là gì

  1. Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất.
  2. Dựa vào kết quả câu a), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên.

Cách giải: 

  1. Bảng phân bố tần số.

Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử:

cách giải các dạng bài tập tần số và tần suất

Bảng phân bố tần suất:

bảng cụ thể về tần suất

    2. Trong 30 bóng đèn được thắp thử, ta thấy: 

  • Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 115 giờ hoặc những bóng đèn có tuổi thọ 119 giờ.
  • Chiếm tỉ lệ 20% là những bóng đèn có tuổi thọ 116 giờ và 118 giờ.
  • Chiếm tỉ lệ cao nhất (40%) là bóng đèn có tuổi thọ 117 giờ.

Trên đây, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp những kiến thức về chủ đề bảng phân bố tần số, tần suất. Nếu có bất cứ thắc mắc hay câu hỏi gì liên quan đến chủ đề của bài viết về bảng phân bố tần số và tần suất, đừng quên để lại ở nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tập tốt!. 

Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây:


(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm:

  • Các phép toán trên tập hợp: Lý thuyết, Ví dụ và Bài tập
  • Chuyên đề Tính chất của phép nhân: Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập
  • Số gần đúng và sai số lớp 10 – Lý thuyết và Các dạng bài tập cơ bản
  • Số nguyên âm là gì? Lý thuyết và Các dạng toán làm quen với số nguyên âm
Please follow and like us:
error

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *