Toán học

QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG

Tác giả: Toán học

QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG:

quan hệ hai ngôi R trong một tập hợp A thoả mãn các điều kiện sau đây:

1) Phản xạ: aRa với mọi a A;

2) Đối xứng: nếu aRb thì bRa với mọi a, b A;

3) Bắc cầu: nếu aRb, bRc thì aRc với mọi a, b, c A.

Vd. A là tập hợp các số thực và R là quan hệ "bằng nhau";  A là tập hợp các đường thẳng trong không gian Ơclit và R là quan hệ "song song".

Một quan hệ tương đương trong A chia A thành các lớp tương đương (mỗi lớp gồm và chỉ gồm những phần tử tương đương với nhau). Hai lớp tương đương khác nhau không có phần tử chung. Vd. quan hệ "song song" chia tập hợp tất cả các đường thẳng của không gian Ơclit (Euclide) [Ơclit (không gian)] thành những lớp tương đương, mỗi lớp gọi là một phương.

Chia sẻ bạn bè twitter google plus facebook in

Các bài khác về Toán học