cho thuê xe tại hà nội

Toán học

NHÓM THƯƠNG

Tác giả: Toán học

NHÓM THƯƠNG :

Cho một nhóm G và nhóm con chuẩn tắc H của G (x. Nhóm con). Nếu ta định nghĩa tích của hai lớp kề gH và g’H là lớp kề gg’H thì tập hợp các lớp kề của G theo H với phép nhân đó làm thành một nhóm, gọi là nhóm thương của G theo H, kí hiệu là G/H.

Vd. 1) G là nhóm nhân các ma trận vuông cấp n không suy biến, H là nhóm các ma trận vuông cấp n có định thức bằng + 1. Vì khi nhân hai ma trận thì định thức của tích bằng tích các định thức nên H là một ước chuẩn tắc của G. Mỗi lớp kề của G theo H (gồm tất cả các ma trận vuông cấp n có định thức bằng nhau và khác không) là một phần tử của NT G/H. Do vậy G/H đẳng cấu với nhóm nhân các số thực khác không.

Vd. 2) Z là nhóm cộng các số nguyên, nZ là nhóm con chuẩn tắc của Z gồm các số nguyên là bội của một số tự nhiên n cho trước. Khi đó nhóm thương Z/nZ là nhóm các lớp thặng dư theo môđun n.

Chia sẻ bạn bè twitter google plus facebook in

Các bài khác về Toán học

Cách nuôi dạy con
Đầu HD giá rẻ
Tour du lịch Sapa Tết 2015
tour du lịch sapa sinh viên